麥克勞林級數

麥克勞林級數是函式關於 0 的 泰勒級數 展開式，

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麥克勞林級數以蘇格蘭數學家科林·麥克勞林的名字命名。

函式 直到 階的麥克勞林級數可以使用下式找到級數[f, x, 0, n]。 函式 的麥克勞林級數的第 項可以使用 Wolfram Language 在以下程式碼中計算SeriesCoefficient[f, x, 0, n] 並由逆 Z-變換 給出

(2)

麥克勞林級數是一種 級數展開，其中所有項都是變數的非負整數冪。 其他更通用的級數型別包括 洛朗級數 和 普呂厄級數。

常見函式的麥克勞林級數包括

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其中一些的顯式形式是

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其中 是 伽瑪函式， 是 伯努利數， 是 尤拉數， 是 勒讓德多項式。