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閔可夫斯基空間


閔可夫斯基空間是一個四維空間,擁有一個 閔可夫斯基度規,即一個具有以下形式的 度量張量

 dtau^2=-(dx^0)^2+(dx^1)^2+(dx^2)^2+(dx^3)^2.

或者(儘管不太理想),閔可夫斯基空間可以被認為具有 歐幾里得度規,其虛時間座標為 x^0=ict,其中 c 是光速(按照慣例,通常使用 c=1),並且 i虛數 i=sqrt(-1)。閔可夫斯基空間在愛因斯坦的狹義相對論中統一了歐幾里得三維空間和時間(“第四維度”)。

在上面的方程 (5) 中,假設 度量符號差(1,3);在這種假設下,閔可夫斯基空間通常寫作 R^(1,3)。人們也可以關於度量符號差 (3,1) 來表達方程 (5),透過顛倒其中正負平方項的順序,在這種情況下,閔可夫斯基空間被表示為 R^(3,1)

閔可夫斯基度規匯出一個內積,即四維 洛倫茲內積(有時稱為閔可夫斯基內積),它不是 正定的 (Ratcliffe 2006)。


另請參閱

歐幾里得度規, 四維向量, 洛倫茲內積, 洛倫茲張量, 洛倫茲變換, 度量張量, 度量符號差, 閔可夫斯基度規, 正定二次型, 扭量, 扭量空間

此條目部分內容由 Christopher Stover 貢獻

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參考文獻

Ratcliffe, J. G. Foundations of Hyperbolic Manifolds. New York: Springer, 2006.Thompson, A. C. Minkowski Geometry. New York: Cambridge University Press, 1996.

在 上被引用

閔可夫斯基空間

請引用為

Stover, ChristopherWeisstein, Eric W. “閔可夫斯基空間。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/MinkowskiSpace.html

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