麥克斯韋分佈

麥克斯韋（或麥克斯韋-玻爾茲曼）分佈給出了統計力學中熱平衡狀態下分子速度的分佈。定義 ，其中 是玻爾茲曼常數， 是溫度， 是分子質量，並令 表示分子速度，則在範圍 內的機率分佈和累積分佈為

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使用 Papoulis (1984) 的形式，其中 是一個 不完全伽瑪函式， 是 erf。Spiegel (1992) 和 von Seggern (1993) 各自使用了略有不同的常數 的定義。

它在 Wolfram Language 中實現為MaxwellDistribution[sigma]。

第 階 原點矩 是

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給出前幾個為

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（Papoulis 1984，第 149 頁）。

因此，均值、方差、偏度 和 超額峰度 由下式給出

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特徵函式 是

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其中 是 erfi 函式。