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邏輯分佈

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LogisticDistribution

引數為 m 和 b>0 的連續分佈，具有機率和分佈函式

P(x)=(e^(-(x-m)/b))/(b[1+e^(-(x-m)/b)]^2)
(1)
D(x)=1/(1+e^(-(x-m)/b))
(2)

（修正了 von Seggern 1993, p. 250 中的符號錯誤）。分佈函式在形式上類似於連續邏輯方程的解

x=1/(1+e^(-rt)(1/(x_0)-1)),
(3)

因此得名。

邏輯分佈在 Wolfram 語言中實現為LogisticDistribution[mu, beta]。

均值、方差、偏度和超額峰度為

mu=m
(4)
sigma^2=1/3pi^2b^2
(5)
gamma_1=0
(6)
gamma_2=6/5.
(7)

另請參閱

邏輯方程、洛倫茲函式、S 型函式

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參考文獻

von Seggern, D. CRC 標準曲線和曲面。 Boca Raton, FL: CRC Press, p. 250, 1993.

在 中引用

邏輯分佈

請引用為

Weisstein, Eric W. "邏輯分佈。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/LogisticDistribution.html

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