劉維爾數是具有非常接近的有理數近似值的超越數。 如果對於每個
，存在整數
和
，則無理數
被稱為劉維爾數，使得
 |
請注意，第一個不等式根據定義為真，因為它直接從
是無理數這一事實得出，因此對於
和
的任何值，它不能等於
。
劉維爾常數是劉維爾數的一個例子，有時被稱為“這個”劉維爾數或“劉維爾數”（Wells 1986，第 26 頁）。 馬勒（Mahler，1953）證明了
不是劉維爾數。
劉維爾數
另請參閱
指數階乘, 無理數, 無理性度量, 劉維爾常數, 劉維爾逼近定理, 羅斯定理, 超越數使用 探索
參考文獻
Apostol, T. M. Modular Functions and Dirichlet Series in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, p. 147, 1997.Mahler, K. "關於
的逼近。" Nederl. Akad. Wetensch. Proc. Ser. A. 56/Indagationes Math. 15, 30-42, 1953.Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. Middlesex, England: Penguin Books, 1986.在 中引用
劉維爾數請引用為
Weisstein, Eric W. “劉維爾數。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/LiouvilleNumber.html