李代數根

半單李代數 的根是其伴隨表示中出現的李代數權。根的集合構成根系，並且完全由 確定。可以選擇一組李代數正根，每個根 要麼是正根，要麼 是正根。李代數單根是不能寫成正根之和的正根。

單根可以被認為是歐幾里得空間的線性無關有限子集，它們生成根格。例如，在特殊李代數 中，即跡為零的二乘二矩陣，其基由以下矩陣給出

(1)

伴隨表示由括號給出

(2)

(3)

因此， 有兩個根，由 和 給出。李代數 的秩為 1，並且它有一個正根。