設 
為任意整數，且設 
（也記作 
）為大於 1 的能整除 
的最小整數，即分解式中的數 
 |
其中 
對於 
。 最小素因子在 Wolfram 語言中實現為FactorInteger[n][[1,1]].
對於 
, 3, ...， 前幾個是 2, 3, 2, 5, 2, 7, 2, 3, 2, 11, 2, 13, 2, 3, ... (OEIS A020639)。
如果 
是合數，則 ![[lpf(n)]^2<=n](/images/equations/LeastPrimeFactor/Inline10.svg)
(Séroul 2000, p. 7)，當 
為素數的平方時等號成立。
最小素因子函式的圖類似於鋸齒狀的山地，這導致了將“雙峰”的稱謂賦予一對 整數 (x,y)，使得
1. 
,
2. 
,
3. 對於所有 
， 
意味著 
。
完全平方數的最小重素因子是 2, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 5, 3, 2, 2, 2, ... (OEIS A046027)。
Erdős 等人 (1993) 考慮了二項式係數的最小素因子，並定義了他們所謂的優良二項式係數和例外二項式係數。 他們還推測
 |
