等腰化線

三角形 中，角 的一條等腰化線是透過點 的 直線，其中點 在 上，點 在 上，使得 是一個等腰三角形。 因此，等腰化線是垂直於角平分線的直線。如果角是 ，則該線被稱為 -等腰化線。 顯然，對於任何給定的角，都有無數條等腰化線。 等腰化線由 P. Yff 於 1963 年發明。

透過任意點 作平行於 的直線以及相應的反平行線。 那麼，透過 的 -等腰化線平分平行線和反平行線所形成的角。 換句話說，等腰化線既平行於自身又是反平行於自身的直線。

設 和 是從給定頂點 出發的單位向量，設 是等腰化線穿過的三角形內部的點，等腰三角形的邊長為 。 然後，將從向量 到點 的點到直線距離設定為 0 得到

(1)

(2)

(3)

六條等腰化線的串聯形成一個封閉的六邊形。 這個六邊形的六個頂點位於一個與內切圓同心的圓上。