指標方程，也稱為特徵方程，是在應用弗羅貝尼烏斯方法求解二階常微分方程時獲得的遞推方程。指標方程的獲得是透過注意到，根據定義，最低階項 
（即對應於 
的項）的係數必須為零。
1. 如果兩個根相等，則只能獲得一個解。
2. 如果兩個根之差為非整數，則可以獲得兩個解。
3. 如果兩個根之差為整數，則較大的根將產生一個解。較小的根可能產生解，也可能不產生解。
有關指標方程構造的示例，請參見第一類貝塞爾函式。
下表給出了某些常見微分方程的指標方程。
指標方程
![[n(n+alpha+beta+1)-nu(nu+alpha+beta+1)]a_nu-2(nu+1)(nu+alpha+1)a_(nu+1)=0](/images/equations/IndicialEquation/Inline6.svg)
![(n+1)(n+2)a_(n+2)+[-n(n+1)+l(l+1)]a_n=0](/images/equations/IndicialEquation/Inline8.svg)
另請參閱
弗羅貝尼烏斯方法, 遞推方程, 二階常微分方程使用 探索
參考文獻
Morse, P. M. 和 Feshbach, H. 理論物理方法，第一部分。 紐約：麥格勞-希爾出版社，第 532-534 頁，1953 年。在 上引用
指標方程引用為
韋斯坦因，埃裡克·W. “指標方程。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/IndicialEquation.html