隱函式定理

給定

			(1)
			(2)
			(3)

如果 行列式 是 雅可比矩陣

(4)

那麼 , , 和 可以用 , , 和 表示求解，並且 , , 關於 , , 和 的 偏導數 可以透過隱式微分求得。

更一般地，設 是 中的一個開集，f: 是一個 函式。將 寫成 的形式，其中 和 分別是 和 的元素。假設 (, ) 是 中的一個點，使得 ，且由 矩陣（其元素是 個分量 函式 關於 個變數（寫為 ）的 導數）在 () 處求值的行列式不等於零。後者可以重寫為

(5)

那麼存在 中 的一個鄰域 和一個唯一的 函式 ，使得 且對於所有 ，。