同倫

如果一個數學物件可以連續地變形為另一個數學物件，則稱這兩個數學物件是同倫的。 例如，實數線與單點同倫，任何樹也是如此。 然而，圓不是可收縮的，但與實心環面同倫。 同倫的基本版本是在對映之間。 如果存在連續對映，則兩個對映和是同倫的

使得 並且 。

兩個子集是否同倫取決於周圍空間。 例如，在平面中，單位圓與一個點同倫，但在穿孔平面中則不然。 穿孔可以被認為是障礙物。

然而，有一種方法可以在沒有周圍空間的情況下透過同倫比較兩個空間。 如果存在對映和，使得組合與的恆等對映同倫，並且與的恆等對映同倫，則稱兩個空間和是同倫等價的。 例如，圓與點不是同倫的，因為那樣的話，常值對映將與圓的恆等對映同倫，這是不可能的，因為它們具有不同的布勞威爾度。