希羅四面體，也稱為完美四面體，是一個（不一定是正）四面體，其邊長、面面積和體積都是有理數。 因此，它是一個所有面都是希羅三角形且體積為有理數的四面體。（請注意，四面體的體積可以使用 Cayley-Menger 行列式計算。）
邊長最大值最小的整數希羅四面體的邊長為 51、52、53、80、84、117；面為 (117, 80, 53)、(117, 84, 51)、(80, 84, 52)、(53, 51, 52)；面面積為 1170、1800、1890、2016；體積為 18144 (Buchholz 1992; Guy 1994, p. 191)。 這是唯一邊長都小於 157 的整數希羅三角形。
表面積和體積最小的整數希羅四面體的邊為 25、39、56、120、153 和 160；面積為 420、1404、1872 和 2688（總表面積為 6384）；體積為 8064 (Buchholz 1992, Peterson 2003)。
R. Rathbun 編錄了周長小於 
的希羅三角形。 此目錄允許識別以下特殊的希羅四面體集。 下表給出了表面積相同的最小一對本原整數希羅四面體。
| 面積 | 體積 | 邊 |
| 64584 | 170016 | 595, 429, 208, 116, 276, 325 |
| 64584 | 200928 | 595, 507, 116, 208, 276, 325 |
下表給出了體積相同的最小一對本原整數希羅四面體。
| 面積 | 體積 | 邊 |
| 244272 | 3564288 | 697, 697, 306, 185, 185, 672 |
| 298248 | 3564288 | 1344, 697, 697, 153, 680, 680 |
最後，下表給出了體積相同的最小三元組本原整數希羅四面體。
| 面積 | 體積 | 邊 |
| 11124120 | 501399360 | 15080, 14820, 500, 1309, 1557, 13621 |
| 12571944 | 501399360 | 4522, 3485, 3485, 2640, 2275, 2275 |
| 12667452 | 501399360 | 5280, 3485, 3485, 2261, 2652, 2652 |
由四個相同的銳角三角形副本組成的最小整數希羅四面體示例（即，雙楔形體）具有以下對邊 (148, 195, 203), (533, 875, 888), (1183, 1479, 1804), (2175, 2296, 2431), (1825, 2748, 2873), (2180, 2639, 3111), (1887, 5215, 5512), (6409, 6625, 8484), 和 (8619, 10136, 11275) (Guy 1994, p. 190; Buchholz 1992)。
