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祖母結


GrannyKnot
GrannyKnotSum

祖母結是一個複合結,由六個交叉組成,包括兩個同向的左手三葉結紐結和(Rolfsen 1976, p. 220)。

祖母結與方結具有相同的亞歷山大 polynomial (x^2-x+1)^2。它也與方結具有相同的群(Rolfsen 1976, p. 62)。然而,這兩個結是不同的,Fox (1952) 證明了方結和祖母結的紐結補集不是同胚的(Rolfsen 1976, p. 62)。此外,方結是一個切片結,而祖母結不是(Rolfsen 1976, p. 220)。

祖母結的紐結群

 <x,y,z|xyx=yxy,xzx=zxz>,

它與方結的紐結群同構(Rolfsen 1976, p. 62)


參見

複合結, 方結, 三葉結

使用 探索

參考文獻

Cipra, B. A. "To Have and Have Knot: When Are Knots Alike?" Science 241, 1291-1292, 1988.Fox, R. H. "On the Complementary Domains of a Certain Pair of Inequivalent Knots." Proc. Kon. Nederl. Akad. Wetensch. Ser. A 55, 37-40, 1952.Kauffman, L. Knots and Physics. Teaneck, NJ: World Scientific, pp. 6-8 and 327, 1991.Rolfsen, D. Knots and Links. Wilmington, DE: Publish or Perish Press, pp. 40, 62, and 220, 1976.

在 上引用

祖母結

請這樣引用

韋斯坦, 埃裡克·W. "祖母結。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/GrannyKnot.html

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