紐結和

兩個有向紐結（或鏈環）可以透過將它們並排放置，並用直線杆連線它們來求和，從而在求和中保持方向。紐結和也稱為合成（Adams 1994）或連通和（Rolfsen 1976，第 40 頁）。

此運算表示為 #，因此紐結 和 的紐結和寫作

上圖說明了兩個具有相同手性的三葉結的紐結和。

紐結和通常不是一個明確定義的運算，而是取決於進行連線的球的選擇，也可能取決於附加同胚的選擇。 方結和祖母結說明了這種歧義（Rolfsen 1976，第 40-41 頁）。

Schubert（1949）表明，每個紐結都可以唯一地分解（直到分解執行的順序）為一類稱為素紐結的紐結和，素紐結本身不能進一步分解。作為素紐結的和的紐結被稱為複合紐結。

任何紐結 與單紐結的紐結和仍然是 （Adams 1994，第 8 頁）。除非和中的每個紐結都是單紐結，否則任何數量的紐結的紐結和都不可能是單紐結（Schubert 1949；Steinhaus 1999，第 265 頁）。