廣義 Reeb 分支

給定一個緊流形 和一個橫截可定向 餘維一葉狀結構 在 上，該葉狀結構與 相切，對 被稱為廣義 Reeb 分支，如果 完整群 對於 內部 中所有葉都是平凡的，並且如果 的所有葉都是真的。廣義 Reeb 分支是 Reeb 分支的顯而易見的推廣。

廣義 Reeb 分支的引入有助於證明 3-流形和葉狀結構理論中的許多重要結果。眾所周知，廣義 Reeb 分支是橫截可定向的，並且承認廣義 Reeb 分支的流形 也承認一個優良向量場 (Imanishi 和 Yagi 1976)。此外，給定一個廣義 Reeb 分支 , 是一個纖維化於 之上。

像幾何拓撲學中的許多概念一樣，廣義 Reeb 分支可以在各種語境中呈現。一個來源描述了閉 3-流形 上帶有葉狀結構 的廣義 Reeb 分支，它是一個最大維度的子流形 ，該子流形以環面 為界，使得這些環面作為 的葉的方向與它們作為 的邊界分量的方向相同（或同時相反）(Eliashberg 和 Thurston 1998)。以這種方式構建，廣義 Reeb 分支被證明與葉狀結構理論中的各種概念有著深刻的聯絡，例如，在提出閉 3-流形 承認張緊葉狀結構的存在性判據時。