法諾幾何

法諾幾何是一種有限幾何，歸功於法諾，大約在 1892 年。這種幾何學有五個公理，即

1. 至少存在一條線。

2. 每條線上恰好有三個點。

3. 不是所有的點都在同一條線上。

4. 對於兩個不同的點，恰好存在一條同時經過它們的線。

5. 任意兩條線至少有一個公共點。

法諾幾何是範疇化的。即便如此，法諾幾何仍然有幾種不同但等價的視覺化表示。其中最常見的是所謂的法諾平面，它表明，除其他外，法諾幾何中的線不一定是直線。

像許多有限幾何一樣，法諾幾何中可證明的定理數量很少。可以證明，在法諾幾何中，任意兩條線恰好有一個公共點 交點，並且該幾何本身恰好由七個點和七條線組成。