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均衡子


Equalizer

範疇中,一對對映 f,g:X->Y 的均衡子是一個對映 e:E->X,使得

1. f degreese=g degreese,其中  degrees 表示複合

2. 對於任何其他具有相同性質的對映 e^':E^'->X,存在唯一對映 eta:E^'->E 使得 e^'=e degreeseta,,即,有上面的交換圖

可以證明均衡子是一個單態射。此外,它在同構意義下是唯一的。

在集合範疇中,均衡子由集合給出

 E={x in X|f(x)=g(x)},

並且由子集 EX 中的包含對映 e 給出。

相同的構造在範疇 加法群向量空間中也有效。對於這些,態射 f 的核可以在更抽象的範疇設定中被視為 f零對映的均衡子 E

對偶概念是上均衡子


另請參閱

上均衡子, 交換圖, 群核, 線性變換核, 模核, 環核

此條目由 Margherita Barile 貢獻

使用 探索

參考文獻

Herrlich, H. and Strecker, G. E. "Equalizers and Coequalizers." §16 in Category Theory: An Introduction. Berlin: Heldermann Verlag, pp. 100-107, 1979.Schubert, H. "Equalizers." §7.2 in Categories. Berlin: Springer-Verlag, pp. 47-49, 1972.

在 上被引用

均衡子

請引用為

Barile, Margherita. "Equalizer." 來自 Web 資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/Equalizer.html

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