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除是指執行除法運算,即檢視除數 d 能整除另一個數 n 多少次。n 除以 d 寫作 n/dn÷d。結果不一定是整數,但如果是整數,則使用一些額外的術語。d|n 讀作“d 整除 n”,意思是 dn 的一個除數。在這種情況下,n 被稱為可被 d 整除。顯然,1|nn|n。按照慣例,對於每個非 0 的 nn|0 成立(Hardy 和 Wright 1979,第 1 頁)。“整除”關係滿足

b|a and c|b=>c|a
(1)
b|a=>bc|ac
(2)
c|a and c|b=>c|(ma+nb),
(3)

其中符號 => 表示 蘊含

d^'n 讀作“d^' 不整除 n”,意思是 d^' 不是 n 的一個除數a^k∥b 表示 a^k 恰好整除 b。如果 nd互質的,則使用符號 (n,d)=1 或有時使用 n_|_d


另請參閱

同餘, 整除, 可整除的, 整除性檢驗, 除法, 除數, 最大整除指數, k-元除數, 互質

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參考文獻

Hardy, G. H. 和 Wright, E. M. 數論導引,第 5 版。 牛津,英格蘭:克拉倫登出版社,1979 年。

在 中引用

請引用為

Weisstein, Eric W. “除”。來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Divide.html

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