可分解的

一個 微分k形式 ，其次數為 ，在一個 外代數 中，如果存在 個 一次形式 使得它是可分解的

(1)

其中 表示 楔積。次數為 0、1、 和 的形式總是可分解的。因此，不可分解形式的首次出現是在 中，在這種情況下， 是不可分解的。

如果一個 -形式 具有維度為 的 形式包絡，那麼它是可分解的。事實上，形式包絡的（對偶）基中的 一次形式 可以用作上面的 。

普呂克方程 在 中形成一個二次方程組

(2)

這等價於 是可分解的。由於一個可分解的 -形式對應於一個 -維子空間，這些二次方程表明 格拉斯曼流形 是一個 射影代數簇。特別地， 是可分解的，當且僅當對於每個 ,

(3)

其中 表示 張量縮並， 是 對偶向量空間 的對偶空間。