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普呂克方程


平面代數曲線奇點數量之間的關係。給定一條平面曲線

m=n(n-1)-2delta-3kappa
(1)
n=m(m-1)-2tau-3iota
(2)
iota=3n(n-2)-6delta-8kappa
(3)
kappa=3m(m-2)-6tau-8iota,
(4)

其中 mn曲線階數delta普通二重點的數量, kappa尖點的數量, iota拐點拐點)的數量,以及 tau雙切線的數量。這些方程中只有三個是線性獨立的


參見

代數曲線, 比奧什定理, 雙切線, 曲線虧格, 曲線階數, 尖點, 拐點, 克萊因方程, 普通二重點

使用 探索

參考資料

Boyer, C. B. 數學史. New York: Wiley, pp. 581-582, 1968.Coolidge, J. L. 代數平面曲線論. New York: Dover, pp. 99-118, 1959.Graustein, W. C. 高等幾何導論. New York: Macmillan, pp. 220-222, 1930.

在 中被引用

普呂克方程

引用為

韋斯坦, 埃裡克·W. “普呂克方程。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/PlueckersEquations.html

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