僅使用直尺和圓規構造一個面積等於圓的正方形。這是古代三大幾何難題之一，可能最早由阿那克薩哥拉嘗試。當林德曼在 1882 年證明 π 是超越數時，最終證明這是一個不可能的問題。
然而，化圓為方的近似解是透過構造接近 
的長度給出的。拉馬努金 (1913-1914)、奧爾茲 (1963)、加德納 (1966, pp. 92-93) 和 (Bold 1982, p. 45) 給出了 
的幾何作圖。迪克森 (1991) 給出了 
和 
(科欽斯基近似) 的作圖。
雖然在歐幾里得空間中無法化圓為方，但在高斯-波利亞伊-羅巴切夫斯基空間中是可以的 (Gray 1989)。
另請參閱
巴拿赫-塔斯基悖論,
幾何作圖,
科欽斯基近似,
求積法,
平方,
華萊士-波利亞伊-格爾溫定理
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參考文獻
Bold, B. "The Problem of Squaring the Circle." 第 6 章，收錄於 Famous Problems of Geometry and How to Solve Them.紐約: Dover, pp. 39-48, 1982.Conway, J. H. and Guy, R. K. The Book of Numbers. 紐約: Springer-Verlag, pp. 190-191, 1996.Dixon, R. Mathographics. 紐約: Dover, pp. 44-49 和 52-53, 1991.Dunham, W. "Hippocrates' Quadrature of the Lune." 第 1 章，收錄於 Journey through Genius: The Great Theorems of Mathematics. 紐約: Wiley, pp. 20-26, 1990.Gardner, M. "The Transcendental Number Pi." 第 8 章，收錄於 Martin Gardner's New Mathematical Diversions from Scientific American. 紐約: Simon and Schuster, pp. 91-102, 1966.Gray, J. Ideas of Space: Euclidean, Non-Euclidean, and Relativistic, 2nd ed. 牛津，英格蘭: Oxford University Press, 1989.Hertel, E. "On the Set-Theoretical Circle-Squaring Problem." http://www.minet.uni-jena.de/Math-Net/reports/sources/2000/00-06report.ps.Jesseph, D. M. Squaring the Circle: The War Between Hobbes and Wallis. 芝加哥: University of Chicago Press, 1999.Klein, F. "Transcendental Numbers and the Quadrature of the Circle." 第二部分，收錄於 "Famous Problems of Elementary Geometry: The Duplication of the Cube, the Trisection of the Angle, and the Quadrature of the Circle."，Famous Problems and Other Monographs. 紐約: Chelsea, pp. 49-80, 1980.Meyers, L. F. "Update on William Wernick's 'Triangle Constructions with Three Located Points.' " Math. Mag. 69, 46-49, 1996.Olds, C. D. Continued Fractions. 紐約: Random House, pp. 59-60, 1963.Ramanujan, S. "Modular Equations and Approximations to 
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請引用為
埃裡克·W·韋斯坦因 "化圓為方。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/CircleSquaring.html
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