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圓的漸開線


CircleInvolute

漸開線 最早由惠更斯在考慮用於海上船舶的無擺時鐘時研究。他在他的第一個擺鐘中使用了圓的漸開線,試圖迫使擺在 旋輪線 的路徑中擺動。對於半徑為 半徑 a

x=acost
(1)
y=asint
(2)

漸開線的引數方程由下式給出

x_i=a(cost+tsint)
(3)
y_i=a(sint-tcost).
(4)

弧長曲率切線角

s(t)=1/2at^2
(5)
kappa(t)=1/(at)
(6)
phi(t)=t.
(7)

Cesàro 方程

 rho^2=2as.
(8)

另請參閱

, 圓的漸屈線, 圓的漸開線踏瓣曲線, 橢圓漸開線, 山羊問題, 漸開線

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參考文獻

Beyer, W. H. CRC Standard Mathematical Tables, 28th ed. Boca Raton, FL: CRC Press, p. 220, 1987.Gray, A. Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, 2nd ed. Boca Raton, FL: CRC Press, p. 105, 1997.Hilbert, D. and Cohn-Vossen, S. Geometry and the Imagination. New York: Chelsea, pp. 6-7, 1999.Lawrence, J. D. A Catalog of Special Plane Curves. New York: Dover, pp. 190-191, 1972.MacTutor History of Mathematics Archive. "Involute of a Circle." http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Curves/Involute.html.

請按如下方式引用

Weisstein, Eric W. "圓的漸開線。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/CircleInvolute.html

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