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橢圓漸開線

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EllipseInvolute

橢圓的漸開線由引數方程引數化指定：

x=acost
(1)
y=bsint
(2)

由引數方程給出

x_i=a[cost+(bE(t,e)sint)/(sqrt(a^2sin^2t+b^2cos^2t))]
(3)
y_i=b[sint+(bE(t,e)cost)/(sqrt(a^2sin^2t+b^2cos^2t))],
(4)

其中 E(x,k) 是第二類橢圓積分，並且

e=sqrt(1-(a^2)/(b^2)).
(5)

是離心率。

曲率和切線角由以下給出：

kappa(t)=1/(bE(t,e))
(6)
phi(t)=tan^(-1)((atant)/b),
(7)

其中 E(x,k) 是第二類橢圓積分。

另請參閱

橢圓，橢圓漸屈線，漸開線

使用 探索

請引用為

魏斯坦，埃裡克·W. “橢圓漸開線。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/EllipseInvolute.html

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