叢對映

叢對映是叢之間的一個對映，以及 底流形 之間的一個相容對映。假設 和 是兩個叢，那麼

是一個叢對映，如果存在一個對映 使得對於所有 ， 成立。特別地， 在點 上的纖維叢，被對映到 在 上的纖維。

用範疇論的語言來說，上面的圖表是交換的。更準確地說，纖維之間的誘導對映必須是纖維範疇中的對映。例如，在向量叢之間的叢對映中， 上的纖維透過一個線性變換對映到 上的纖維。

例如，當 是 光滑流形 之間的光滑對映時，那麼 是微分，它是切叢之間的叢對映。在 中的任何點上， 處的切向量透過雅可比矩陣對映到 處的切向量。