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幅角原理

如果 f(z) 在由 輪廓線 gamma 包圍的區域 R 內是 亞純 的，令 N 為 f(z) 在 gamma 內的 復 根 的數量，P 為 gamma 內的 極點 的數量，其中每個零點和極點都根據其重數和階數計數。那麼

N-P=1/(2pii)int_gamma(f^'(z)dz)/(f(z)).

定義 w=f(z) 和 sigma=f(gamma) 給出

N-P=1/(2pii)int_sigma(dw)/w.

參見

柯西積分公式, 柯西積分定理, 赫爾維茨根定理, 亞純函式, 極點, 根, 儒歇定理, 幅角變分

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參考文獻

Duren, P.; Hengartner, W.; and Laugessen, R. S. "The Argument Principle for Harmonic Functions." Amer. Math. Monthly 103, 411-415, 1996.Knopp, K. 函式論，第一部分和第二部分。 New York: Dover, pp. 132-134, 1996.Krantz, S. G. "The Argument Principle." Ch. 5 in 復變數手冊。 Boston, MA: Birkhäuser, pp. 69-78, 1999.

在 中被引用

幅角原理

引用為

Weisstein, Eric W. "幅角原理。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/ArgumentPrinciple.html

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