抽象流形

抽象流形是在抽象空間背景下，沒有特定嵌入或表示的流形。它是一個具有圖冊的拓撲空間，圖冊由座標圖組成。

例如，球面 可以被認為是 的子流形，或者是一個商空間 。但作為一個抽象流形，它只是一個流形，可以被兩個座標圖 和 覆蓋，具有單一的轉移函式，

定義為

其中 。它也可以被認為是兩個在其邊界處粘合在一起的圓盤。