AC 方法

AC 方法是一種用於因式分解形如 的二次多項式的演算法，其中係數為整數係數。顧名思義，該演算法的關鍵是考慮係數 和 的乘積的因子。更準確地說，目標是找到滿足 和 的整數對 和 ，從而可以將 以如下形式重寫

(1)

並將剩餘的四項多項式透過分組分解為具有整數係數的線性因子的乘積。

例如，考慮多項式 ，其係數為 、 和 。要開始 分解，考慮乘積 。 透過觀察， 而 ; 特別是，這保證了 p 可以被重寫為

(2)

p 的這個四項表示式可以透過分組分解

(3)

因此

(4)

人們可以很容易地看出，上述方法可以推廣到某些形如 的多項式，其中 n 為正整數 ，儘管結果將分解為度數為 的多項式對，這些多項式不一定是線性的。

此過程是更直接地使用二次公式的替代方法，並且存在一些缺點。例如，找到 和 取決於觀察和/或猜測與檢查； 當乘積 有大量因子時，這尤其成問題。此外，雖然二次公式立即說明了無理和/或虛根的存在，但 AC 方法通常掩蓋了這種行為，因此需要一定程度的“預處理”，例如，透過分析多項式判別式。