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冪級數

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冪級數是變數的冪的和。冪級數本質上是一個無限多項式。

冪級數是一個大學級別的概念,在微積分 II 課程中首次接觸到。它是大學預科微積分 BC 的主題,並列在加州州立微積分標準中。

例子

生成函式: 數字序列的生成函式是一個形式冪級數,其係數是該序列的成員。
幾何級數: 幾何級數是一個其中任意兩個連續項的比率始終相同的級數。
泰勒級數: 泰勒級數是函式在給定點附近的冪級數。

預備知識

: 在算術中,冪是給定量被提升到的指數。
級數: 在數學中,級數是由某個規則指定的項的(通常是無限的)和。

關於微積分 II 的課堂文章(大學水平)

  • 弧長
  • 麥克勞林級數
  • 收斂級數
  • 收斂半徑
  • 指數增長
  • 比率檢驗
  • 調和級數
  • 旋轉曲面