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收斂級數

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收斂級數是指部分和可以任意接近某個固定數值的級數。

收斂級數是一個大學水平的概念,通常在微積分 II 課程中首次接觸。它是大學預修課程微積分 BC 的主題,並列在加利福尼亞州微積分標準中。

示例

幾何級數: 幾何級數是指任意兩個連續項的比率始終相同的級數。
泰勒級數: 泰勒級數是函式在給定點附近的冪級數。

先決條件

收斂: (1)在分析學中,收斂意味著趨向於某個確定的有限值。(2)在連分數理論中,收斂項是連分數項的部分和。
級數: 在數學中,級數是由某個規則指定的(通常是無限的)項的和。

關於微積分 II 的課堂文章(大學水平及以下)

  • 弧長
  • 冪級數
  • 指數增長
  • 收斂半徑
  • 調和級數
  • 比值審斂法
  • 麥克勞林級數
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