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比率檢驗

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比率檢驗是用於確定級數是否收斂的檢驗。它用於計算冪級數的收斂半徑。

比率檢驗是大學級別的概念,首次會在微積分 II 課程中遇到。它是大學預修課程微積分 BC 的主題,並列在加州州立微積分標準中。

先決條件

冪級數: 冪級數是變數冪的和。冪級數本質上是一個無限多項式。
收斂半徑: 冪級數的收斂半徑是其絕對收斂區間寬度的一半。
泰勒級數: 泰勒級數是函式在給定點附近的冪級數。

關於微積分 II 的課堂文章(大學水平以下)

  • 弧長
  • 調和級數
  • 收斂級數
  • 麥克勞林級數
  • 指數增長
  • 旋轉曲面