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比值審斂法

設 u_k 為一個具有正項的級數且假設

rho=lim_(k->infty)(u_(k+1))/(u_k).

則

1. 如果 rho<1, 則 級數 收斂。

2. 如果 rho>1 或 rho=infty, 則 級數 發散。

3. 如果 rho=1, 則 級數 可能 收斂 或 發散。

該檢驗法也稱為柯西比值審斂法或達朗貝爾比值審斂法。

另請參閱

收斂性檢驗 在 課堂中探索此主題

使用 探索

參考文獻

Arfken, G. Mathematical Methods for Physicists, 3rd ed. Orlando, FL: Academic Press, pp. 282-283, 1985.Bromwich, T. J. I'A. and MacRobert, T. M. An Introduction to the Theory of Infinite Series, 3rd ed. New York: Chelsea, p. 28, 1991.Zwillinger, D. (Ed.). "Convergence Tests." §1.3.3 in CRC Standard Mathematical Tables and Formulae, 30th ed. Boca Raton, FL: CRC Press, p. 32, 1996.

在 中被引用

比值審斂法

引用為

Weisstein, Eric W. "Ratio Test." 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/RatioTest.html

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