Zipf 分佈

Zipf 分佈，有時也稱為 zeta 分佈，是一種離散分佈，通常用於語言學、保險和稀有事件建模。它具有機率密度函式

(1)

其中 是一個正引數， 是 黎曼 zeta 函式，以及分佈函式

(2)

其中 是廣義調和數。

Zipf 分佈在 Wolfram 語言中實現為ZipfDistribution[rho]。

第 階原點矩為

(3)

給出均值和方差為

			(4)
			(5)

該分佈具有平均偏差

(6)

其中 是 赫爾維茨 zeta 函式， 是上面公式 (4) 中給出的均值。