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Vierergruppe

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Vierergruppe

Vierergruppe 是 阿貝爾 抽象群，包含四個元素，它與 有限群 C2×C2 和 二面體群 D_2 同構。 下面說明了一個可能表示的乘法表。

VIV_1V_2V_3
IIV_1V_2V_3
V_1V_1IV_3V_2
V_2V_2V_3IV_1
V_3V_3V_2V_1I

它可以透過排列 {1, 2, 3, 4}, {2, 1, 4, 3}, {3, 4, 1, 2}, 和 {4, 3, 2, 1} 生成。

它有子群 {I}, {I,V_1}, {I,V_2}, {I,V_3}, 和 {I,V_1,V_2,V_3}，它們都是正規的，所以它不是一個單群。 每個元素都在其自身的共軛類中。

另請參閱

二面體群 D2, 迴圈群 C4, 有限群 C2×C2

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參考文獻

Arfken, G. Mathematical Methods for Physicists, 3rd ed. Orlando, FL: Academic Press, pp. 184-185 and 239-240, 1985.Klein, F. Vorlesungen ueber das Ikosaeder und die Aufloesung der Gleichungen vom fuenften Grade. 1884. Reprinted as Klein, F. Lectures on the Icosahedron and the Solution of Equations of the Fifth Degree, 2nd rev. ed. New York: Dover, 1956.

請引用為

韋斯坦因，埃裡克·W. "Vierergruppe." 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Vierergruppe.html

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