向量空間極化

給定一個拓撲向量空間 和一個鄰域 ，其中 在 中， 的極化 定義為集合

其中 表示標量 在 的底層標量域中的大小（即，如果 是實向量空間，則為 的絕對值；如果 是復向量空間，則為其復模），其中 表示 的連續對偶空間（即， 是從 到 的底層標量域的所有連續線性泛函的空間）。

值得注意的是，極化 本質上是 中的範數 單位球，並且在泛函分析中是基礎的，例如，在巴拿赫-阿拉奧格魯定理中，該定理指出對於 中 的所有鄰域 ， 是弱-*緊的。