設拱頂由兩個相等的半徑為 
的半圓柱體組成，這兩個半圓柱體以直角 相交，使得它們的交線（“groins”）終止於 正方形 的 多面體頂點 中。兩個底對底放置的拱頂在兩個圓柱體上形成一個 Steinmetz 立體。
解方程組
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(1)
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(2)
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同時給出
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(3)
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(4)
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因此，拱頂的四分之一可以用 引數方程 描述
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(5)
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(6)
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(7)
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因此，拱頂的 表面積 由下式給出
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(8)
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其中 
是高度為 
的橫截面的長度，
是這條線中心上的點與原點所成的角度。但是 
，所以
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(9)
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並且
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(10)
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(11)
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(12)
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拱頂的 體積 是
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(13)
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(14)
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幾何質心 是
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(15)
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