範德蒙矩陣是一種矩陣，它出現在多項式最小二乘擬合、拉格朗日插值多項式（Hoffman 和 Kunze 第 114 頁）以及從分佈的矩重構統計分佈（von Mises 1964；Press 等，1992 年，第 83 頁）中。階數為 
的範德蒙矩陣的形式為
（Press 等，1992 年；Meyer 2000 年，第 185 頁）。範德蒙矩陣有時也稱為交錯矩陣（alternant matrix）（Marcus 和 Minc 1992 年，第 15 頁）。請注意，一些作者將此矩陣的轉置定義為範德蒙矩陣（Marcus 和 Minc 1992 年，第 15 頁；Golub 和 Van Loan 1996；Aldrovandi 2001 年，第 193 頁）。
解 
範德蒙矩陣方程需要 
次運算。範德蒙矩陣的行列式具有特別簡單的形式。
另請參閱
廣義範德蒙矩陣,
最小二乘擬合--多項式,
託普利茨矩陣,
三對角矩陣,
範德蒙行列式
使用 探索
參考文獻
Aldrovandi, R. Special Matrices of Mathematical Physics: Stochastic, Circulant and Bell Matrices. Singapore: World Scientific, 2001.Golub, G. H. and Van Loan, C. F. Matrix Computations, 3rd ed. Baltimore, MD: Johns Hopkins University Press, 1996.Hoffman, K. M. and Kunze, R. Linear Algebra, 2nd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1971.Marcus, M. and Minc, H. "Vandermonde Matrix." §2.6.2 in A Survey of Matrix Theory and Matrix Inequalities. New York: Dover, pp. 15-16, 1992.Meyer, C. D. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra. Philadelphia, PA: SIAM, 2000.Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; and Vetterling, W. T. "Vandermonde Matrices and Toeplitz Matrices." §2.8 in Numerical Recipes in FORTRAN: The Art of Scientific Computing, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 82-89, 1992.Trott, M. The Mathematica GuideBook for Programming. New York: Springer-Verlag, pp. 56-57, 2004. http://www.mathematicaguidebooks.org/.von Mises, R. Mathematical Theory of Probability and Statistics. New York: Academic Press, 1964.在 中引用
範德蒙矩陣
引用為
Weisstein, Eric W. "Vandermonde Matrix." 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/VandermondeMatrix.html
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![[1 x_1 x_1^2 ... x_1^(n-1); 1 x_2 x_2^2 ... x_2^(n-1); | | | ... |; 1 x_n x_n^2 ... x_n^(n-1)].](/images/equations/VandermondeMatrix/NumberedEquation1.svg)
