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範德蒙行列式


Delta(x_1,...,x_n)=|1 x_1 x_1^2 ... x_1^(n-1); 1 x_2 x_2^2 ... x_2^(n-1); | | | ... |; 1 x_n x_n^2 ... x_n^(n-1)|
(1)
=product_(i,j; i>j)(x_i-x_j)
(2)

(Sharpe 1987)。對於整數 a_1, ..., a_n, Delta(a_1,...,a_n) 可被 product_(i=1)^(n)(i-1)! 整除 (Chapman 1996),前幾個值是超階乘 1, 1, 2, 12, 288, 34560, 24883200, 125411328000, ... (OEIS A000178)。


另請參閱

超階乘, 範德蒙矩陣

使用 探索

參考文獻

Aldrovandi, R. 數學物理的特殊矩陣:隨機矩陣、迴圈矩陣和貝爾矩陣。 新加坡:World Scientific,第 193 頁,2001 年。Chapman, R. "取整數值的多項式。" Math. Mag. 69, 121, 1996。Fletcher, A.; Miller, J. C. P.; Rosenhead, L.; 和 Comrie, L. J. 數學表格索引,第 1 卷。 閱讀,MA:Addison-Wesley,第 50 頁,1962 年。Gradshteyn, I. S. 和 Ryzhik, I. M. 積分表、級數表和乘積表,第 6 版。 聖地亞哥,CA:Academic Press,第 1111 頁,2000 年。Graham, R. L.; Knuth, D. E.; 和 Patashnik, O. "二項式係數。" 第 5 章,具體數學:計算機科學基礎,第 2 版。 閱讀,MA:Addison-Wesley,第 231 頁,1994 年。Radoux, C. "查詢 145。" Not. Amer. Math. Soc. 25, 197, 1978。Ryser, H. J. 組合數學。 布法羅,紐約州:Math. Assoc. Amer.,第 53 頁,1963 年。Sharpe, D. §2.9,環和分解。 劍橋,英格蘭:Cambridge University Press,1987 年。Sloane, N. J. A. 序列 A000178/M2049,"整數序列線上百科全書"。

在 中被引用

範德蒙行列式

請引用為

Weisstein, Eric W. "範德蒙行列式。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/VandermondeDeterminant.html

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