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的曲面上進行地圖著色所需的足夠顏色數量由希伍德猜想給出：
是向下取整函式。Ringel 和 Youngs (1968) 證明了 
(稱為色數) 也是必要的，但有兩個例外：球面（與平面需要相同數量的顏色）和克萊因瓶。
-孔環面需要 
種顏色。對於 
, 1, ...，
的前幾個值是 4, 7 (如上圖所示，M. Malak, 私人通訊，2 月 22 日，2006 年), 8, 9, 10, 11, 12, 12, 13, 13, 14, 15, 15, 16, ... (OEIS A000934)。上圖顯示了一個普通環面需要最多七個區域的區域集合
