Stiefel-Whitney 示性類

一個實向量叢（或切叢，或實流形）的第 個 Stiefel-Whitney 示性類位於所涉及的基空間的第 個上同調群中。它是存在 個實線性無關向量場在該向量叢上的一個阻礙，其中 是纖維的維度。這裡，阻礙意味著 Stiefel-Whitney 示性類為非零意味著不存在 處處線性無關的向量場（儘管 Stiefel-Whitney 示性類並非總是唯一的阻礙）。

特別地，第 個 Stiefel-Whitney 示性類是存在處處非零向量場的阻礙，而流形的第一個 Stiefel-Whitney 示性類是可定向性的阻礙。