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斯坦納三角曲線

斯坦納三角曲線是三角形的包絡西姆森線。

它的外接圓是斯坦納圓，它的內切圓是九點圓。

由三角曲線頂點形成的三角形與第一莫雷三角形位似，中心將線段 X_5X_(356) 按其邊長比例劃分，

k=3/(16)sqrt(3)csc(1/3A)csc(1/3B)csc(1/3C).

由三角曲線與九點圓的交點形成的三角形也與第一莫雷三角形位似，中心將線段 X_5X_(356) 按其邊長比例劃分

k=-1/(16)sqrt(3)csc(1/3A)csc(1/3B)csc(1/3C).

另請參閱

三角曲線, 第一莫雷三角形, 西姆森線, 斯坦納圓

此條目由 Peter Moses 貢獻

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參考文獻

Butchart, J. H. "The Deltoid Regarded as the Envelope of Simson Lines." Amer. Math. Monthly 46, 85-86, 1939.de Guzmán, M. "The Envelope of the Wallace-Simson Lines of a Triangle: A Simple Proof of the Steiner Theorem on the Deltoid." Dec. 1998. http://www.mat.ucm.es/deptos/am/guzman/deltoide121298/00delten.htm.Dörrie, H. "Steiner's Three-Pointed Hypocycloid." §53 in 100 Great Problems of Elementary Mathematics: Their History and Solutions. New York: Dover, pp. 226-231, 1965.Lockwood, E. H. A Book of Curves. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1967.Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. London: Penguin, pp. 155 and 230-231, 1991.Zwikker, C. The Advanced Geometry of Plane Curves and Their Applications. New York: Dover, 1963.

在 中引用

斯坦納三角曲線

引用為

Moses, Peter. "斯坦納三角曲線。" 來自 網路資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/SteinerDeltoid.html

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