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球錐


SphericalCone

球錐是透過從球體中心為頂點的圓錐形“楔形”切割球體獲得的旋轉曲面。因此,它是錐體加上球冠,並且是球扇形的退化情況。球錐的體積是

 V=2/3piR^2h
(1)

(Kern and Bland 1948, 第104頁)。封閉球扇形的表面積

 S=piR(2h+r),
(2)

幾何質心位於高度

 z^_=3/8(2R-h)
(3)

在球體中心之上 (Harris and Stocker 1998)。

質量為 M 的均勻球錐的慣性張量由下式給出

 I=[1/(10)M(h^2-3Rh+6R^2) 0 0; 0 1/(10)M(h^2-3Rh+6R^2) 0; 0 0 1/5Mh(3R-h)].
(4)

退化情況為 r=h=R 給出了一個以圓形底面的半球,得到

S=3piR^2
(5)
V=2/3piR^3
(6)

正如預期的那樣。


另請參閱

錐體, 半球, 球體, 球冠, 球扇形

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參考文獻

Harris, J. W. 和 Stocker, H. "Spherical Sector." §4.8.3 in 《數學與計算科學手冊》。紐約: Springer-Verlag, pp. 106-107, 1998。Kern, W. F. 和 Bland, J. R. "Spherical Sector." §37 in 《附證明的立體測量學》,第 2 版。紐約: Wiley, pp. 103-106, 1948。

在 中引用

球錐

請引用為

Weisstein, Eric W. "球錐。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/SphericalCone.html

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