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譜範數

由 L2-範數 誘導的 自然範數。設 A^(H) 為 方陣 A 的 共軛轉置，使得 (a_(ij))^(H)=(a^__(ji))，則譜範數定義為 A^(H)A 的最大 特徵值 的 平方根，即：

||A||_2=(maximum eigenvalue of A^(H)A)^(1/2)
(1)
=max_(|x|_2!=0)(|Ax|_2)/(|x|_2),
(2)

此矩陣範數實現為範數[m, 2]。

參見

L2-範數, 矩陣範數, 最大絕對列和範數, 最大絕對行和範數

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參考文獻

Gradshteyn, I. S. 和 Ryzhik, I. M. 積分表、級數與乘積，第 6 版 San Diego, CA: Academic Press, p. 1115, 2000。Horn, R. A. 和 Johnson, C. R. "向量和矩陣的範數。" Ch. 5 in 矩陣分析 Cambridge, England: Cambridge University Press, 1990。Strang, G. §6.2 和 7.2 in 線性代數及其應用，第 4 版 New York: Academic Press, 1980。

在 上被引用

譜範數

請引用為

Weisstein, Eric W. "譜範數。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/SpectralNorm.html

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