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類空間


如果一個四維向量 a_mu四維向量範數滿足 a_mua^mu>0,則稱該向量是類空間的。

應該注意的是,四維向量範數僅僅是更一般的洛倫茲內積 <·,·>n洛倫茲空間中,具有度量符號 (1,n-1) 的一個特例。在這個更一般的環境中,兩個向量 x=(x_0,x_1,...,x_(n-1))y=(y_0,y_1,...,y_(n-1)) 的內積具有以下形式

 <x,y>=-x_0y_0+x_1y_1+...+x_(n-1)y_(n-1),

由此,當 <a,a>>0 時,精確地定義向量 a 為類空間的。

從幾何角度來看,所有類空間向量的集合位於 R^n 的開子集中,該開子集由光錐的外部構成。


另請參閱

光錐, 類光, 洛倫茲內積, 洛倫茲空間, 度量符號, 負類光, 負類時, 正類光, 正類時, 類時

此條目的部分內容由 Christopher Stover 貢獻

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參考文獻

Misner, C. W.; Thorne, K. S.; and Wheeler, J. A. Gravitation. San Francisco, CA: W. H. Freeman, p. 53, 1973.Ratcliffe, J. G. Foundations of Hyperbolic Manifolds. New York: Springer-Verlag, 2006.

在 上引用

類空間

請引用為

Stover, ChristopherWeisstein, Eric W. "類空間。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Spacelike.html

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