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異面直線

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SkewLines

兩條或多條直線，它們沒有交點但不是平行的，也稱為非共面直線。由於平面上的兩條直線必須相交或平行，因此異面直線只能存在於三個或更多維度中。

方程為

x=x_1+(x_2-x_1)s
(1)
x=x_3+(x_4-x_3)t
(2)

的兩條直線是異面直線，如果

(x_1-x_3)·[(x_2-x_1)x(x_4-x_3)]!=0
(3)

(Gellert et al. 1989, p. 539)。

這等價於以下陳述：直線的頂點不共面，即，

|x_1 y_1 z_1 1; x_2 y_2 z_2 1; x_3 y_3 z_3 1; x_4 y_4 z_4 1|!=0.
(4)

三條異面直線總是定義一個單葉雙曲面，除非在它們都平行於一個平面但不彼此平行的情況下。在這種情況下，它們確定一個雙曲拋物面（Hilbert 和 Cohn-Vossen 1999, p. 15）。

另請參閱

共面, 導向線, 加盧奇定理, 相交直線, 線線距離, 平行線, 直紋面

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參考文獻

Altshiller-Court, N. Modern Pure Solid Geometry. New York: Chelsea, p. 1, 1979.Gellert, W.; Gottwald, S.; Hellwich, M.; Kästner, H.; and Künstner, H. (Eds.). VNR Concise Encyclopedia of Mathematics, 2nd ed. New York: Van Nostrand Reinhold, 1989.Hilbert, D. and Cohn-Vossen, S. Geometry and the Imagination. New York: Chelsea, p. 15, 1999.

在 上被引用

異面直線

請引用為

Weisstein, Eric W. "異面直線。" 來自 —— Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/SkewLines.html

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