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Seidel-Entringer-Arnold 三角形

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Seidel-Entringer-Arnold 三角形是由 數三角形 組成的 Entringer 數 E_(n,k) 按照“犁耕”順序排列而成的數三角形，

E_(00) E_(10)->E_(11) E_(22)<-E_(21)<-E_(20) E_(30)->E_(31)->E_(32)->E_(33) E_(44)<-E_(43)<-E_(42)<-E_(41)<-E_(40)

給出

1 0->1 1<-1<-0 0->1->2->2 5<-5<-4<-2<-0

(OEIS A008280)。

Binary plot for the Seidel-Entringer-Arnold triangle

上圖顯示了扁平化的 Seidel-Entringer-Arnold 三角形的前 255 項（上圖）和 511 項（下圖）的二進位制表示。

另請參閱

貝爾數, Boustrophedon 變換, 克拉克三角形, Entringer 數, 尤拉數三角形, 萊布尼茨調和三角形, Losanitsch 三角形, 數三角形, 帕斯卡三角形

使用 探索

參考文獻

Arnold, V. I. "與函式奇點相關的伯努利-尤拉上下數，它們的組合學和算術。" Duke Math. J. 63, 537-555, 1991.Arnold, V. I. "Coxeter 群的伯努利數、尤拉數和 Springer 數的蛇形微積分和組合學。" Russian Math. Surveys 47, 3-45, 1992.Conway, J. H. and Guy, R. K. In 數之書。 New York: Springer-Verlag, 1996.Dumont, D. "Seidel-Arnold 型三角形以及與尤拉數和 Springer 數相關的連分數。" Adv. Appl. Math. 16, 275-296, 1995.Entringer, R. C. "尤拉數和伯努利數的組合解釋。" Nieuw Arch. Wisk. 14, 241-246, 1966.Millar, J.; Sloane, N. J. A.; and Young, N. E. "序列上的新運算：Boustrophedon 變換。" J. Combin. Th. Ser. A 76, 44-54, 1996.Seidel, I. "Über eine einfache Entstehungsweise der Bernoullischen Zahlen und einiger verwandten Reihen." Sitzungsber. Münch. Akad. 4, 157-187, 1877.Sloane, N. J. A. Sequence A008280 in "整數序列線上百科全書"。

在 中引用

Seidel-Entringer-Arnold 三角形

請引用為

Weisstein, Eric W. "Seidel-Entringer-Arnold 三角形。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Seidel-Entringer-ArnoldTriangle.html

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