尤拉數三角形

數字三角形由下式給出

(1)

(2)

對於，其中是移位的尤拉數，即，

(3)

(4)

(OEIS A008292)。注意，各行之和為連續的階乘 , , , , ....

上面的圖表顯示了扁平化尤拉數三角形的前 255 項（上圖）和 511 項（下圖）的二進位制表示。

令人驚訝的是，Z 變換 ${n^k}_(k=1)^N$ 是尤拉數三角形前行的生成器，當變換的第項首先透過乘以清除其分母時。例如，

$Z[{n^k}_(k=1)^3={z/((z-1)^2),(z+z^2)/((z-1)^3),(z+4z^2+z^3)/((z-1)^4)}.$

(5)

另請參閱

更多嘗試

Sloane, N. J. “整數序列線上百科全書”中的序列 A008292。