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二階尤拉三角形


 1
1 2
1 8 6
1 22 58 24
1 52 328 444 120
1 114 1452 4400 3708 720
1 240 5610 32120 58140 33984 5040
(1)

二階尤拉三角形 (OEIS A008517) 是由以下遞推關係定義的數三角形

 T(n,k)=(k+1)T(n-1,k)+(2n-k-1)T(n-1,k-1)
(2)

具有初始條件

 T(n,0)=1
(3)

以及

 T(n,k)=0
(4)

對於 k>=n


另請參閱

尤拉數三角形, 數三角形

使用 探索

參考文獻

Gessel, I. 和 Stanley, R. P. "Stirling Polynomials." J. Combin. Theory A 24, 24-33, 1978.Graham, R. L.; Knuth, D. E.; 和 Patashnik, O. Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, 2nd ed. Reading, MA: Addison-Wesley, p. 256, 1994.Munch, O. J. "Om potensproduktsummer." Nordisk Matematisk Tidskrift 7, 5-19, 1959.Sloane, N. J. A. Sequence A008517 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

在 中被引用

二階尤拉三角形

請引用為

Weisstein, Eric W. "二階尤拉三角形。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/Second-OrderEulerianTriangle.html

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