第二類

拓撲空間 的子集 被稱為在 中是第二類的，如果 不能寫成在 中無處稠密的子集的可數並集，即，如果將 寫成並集

意味著至少一個子集 不是在 中無處稠密的。換句話說，任何不是第一類的集合必然是第二類的，並且與第一類集合不同，人們認為第二類子集是其宿主空間的“非小”子集。第二類集合有時被稱為非貧集。

應該在上面使用的“類”的概念和範疇論之間做出重要的區分。實際上，第一類和第二類集合的概念獨立於範疇論。

無理數是第二類，有理數在具有通常拓撲的 中是第一類。一般來說，宿主空間及其拓撲在確定類別中起著 фундаментальную роль. 例如，整數集 具有從 繼承的子集拓撲，相對於自身（空洞地）是第二類，因為 的每個子集在具有該拓撲的 中都是開集；另一方面， 在具有標準拓撲的 中和在從 繼承的 的子集拓撲的 中是第一類。同樣，康託集是一個 Baire 空間（即，它的每個開集相對於它都是第二類），即使它在具有通常拓撲的區間 中是第一類。