樣本方差

樣本方差 (通常寫作 或有時 ) 是第二個 樣本中心矩，並由下式定義

(1)

其中 樣本均值， 是 樣本大小。

為了從先驗未知 均值 （即，均值 是從樣本本身估計的）的 個元素的樣本中估計 總體方差 ，我們需要一個無偏 估計量 用於 。這個 估計量 由 k 統計量 給出，其定義為

(2)

（Kenney 和 Keeping 1951，第 189 頁）。 類似地，如果從具有基礎 中心矩 的分佈中抽取 個樣本，則觀察到的樣本方差 的期望值為

(3)

請注意，一些作者（例如，Zwillinger 1995，第 603 頁）更喜歡定義

(4)

因為這使得樣本方差成為總體方差的 無偏估計量。 和 之間的區別是常見的混淆來源，在查閱文獻以確定使用哪種約定（尤其是在不提供資訊的符號 通常用於兩者的情況下）時，應格外小心。無偏樣本方差 的實現方式為方差[列表]。

另請注意，通常，即使 是 的 無偏估計量， 也不是 標準差 的 無偏估計量。