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正九邊形

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RegularNonagon

正九邊形是具有九條邊的正多邊形，其 Schläfli 符號為 {9}。

正九邊形不能使用經典的希臘幾何作圖規則來構造，但 Conway 和 Guy (1996) 給出了一個基於三等分角的Neusis 作圖。Madachy (1979) 說明了如何透過摺疊和打結紙條來構造九邊形。雖然正九邊形不是可作圖多邊形，但 Dixon (1991) 給出了幾個角度的構造，這些角度非常接近九邊形的角 360 degrees/9=2pi/9，包括 tan^(-1)(5/6) approx 39.805571 degrees 和 2tan^(-1)((sqrt(3)-1)/2) approx 40.207819 degrees 的角度近似值。

NonagonAngle

給定一個正九邊形，令 M_(AB) 為一邊的中點，X_(BC) 為連線相鄰邊的弧的弧中點，M_(OX) 為 OX_(BC) 的中點。然後，令人驚訝的是，∠OM_(AB)M_(OX)=30 degrees (Karst，引用於 Bankoff 和 Garfunkel 1973)。

另請參閱

九角星, 多邊形, 正多邊形, 三角角度--Pi/9

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參考文獻

Bankoff, L. and Garfunkel, J. "The Heptagonal Triangle." Math. Mag. 46, 7-19, 1973.Bold, B. Famous Problems of Geometry and How to Solve Them. New York: Dover, pp. 60-61, 1982.Conway, J. H. and Guy, R. K. The Book of Numbers. New York: Springer-Verlag, pp. 194-200, 1996.Dixon, R. Mathographics. New York: Dover, pp. 40-44, 1991.Madachy, J. S. Madachy's Mathematical Recreations. New York: Dover, pp. 60-61, 1979.

請引用為

Weisstein, Eric W. "正九邊形。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/RegularNonagon.html

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